数据集概述
本数据集包含PG(n-1,2)中对称三角形设计与可分组三角形设计的相关数据，涉及GF(2⁷)、GF(2¹²)、GF(2¹³)、GF(2¹⁹)等有限域下的三角形代表元列表及验证脚本，为离散数学领域的三角形分解研究提供支持。
文件详解
- 三角形代表元文件（.txt格式）：
- triangle07.txt：GF(2⁷)下的三角形代表元对列表，对应PG(6,2)的三角形设计
- triangle12_6.txt：GF(2¹²)下的224对代表元列表，对应PG(11,2)的可分组三角形设计
- triangle13.txt：GF(2¹³)下的三角形代表元对列表，对应PG(12,2)的三角形设计
- triangle19.txt：GF(2¹⁹)下的1533对代表元列表，每对代表{,,}形式的三角形
- 验证脚本文件（.sage格式）：
- check.sage：用于验证triangle07.txt、triangle12_6.txt、triangle13.txt、triangle19.txt的SAGE脚本
- GD2(6,2).sage：构造并验证PG(5,2)中可分组三角形设计的SAGE脚本
适用场景
- 离散数学研究：分析PG(n-1,2)中三角形设计的结构与性质
- 有限域理论应用：探究GF(2^m)下三角形分解的构造方法
- 组合设计验证：验证三角形设计与可分组三角形设计的正确性
- 代数编码理论：研究有限域上设计的对称性与群作用特性
