四次多项式随机变量数据集
数据来源：互联网公开数据
标签：多项式回归,随机变量,噪声,数据分析,机器学习,统计建模
数据概述：
本数据集包含两个涉及随机变量及其噪声的四次多项式数据集。第一个数据集（dataset3.xlsx）由单一随机变量X生成，X遵循均值为0.25、标准差为7/12的正态分布。通过对X应用四次多项式P(x) = x + 2x^2 - x^4，并添加均值为0、标准差为0.18的正态噪声，生成了因变量Y。该多项式在x = -1, -0.618, 0, 和 1.618处具有单根，存在局部极大值和极小值，并且对于某些x > 0处存在单个全局极大值。数据集中的y为因变量，x0, x1, x2, x3, x4分别表示x的连续幂次，从x^0 = 1开始。第二个数据集（dataset2.xlsx）涉及多个随机变量X1至X10，但只有X1至X4对Y有影响。这些变量遵循均值为0且协方差由Wishart分布生成的多元正态分布。因变量Y的生成公式为Y = (1-X1)^3 + X2 - X3 + 0.3X4 + 2X2X3 -X2^2 - 2X2X4 - X3X4 + X3*(X4^2)，并添加了标准差为0.2的正态噪声。
数据用途概述：
该数据集适用于多项式回归分析、随机变量建模以及噪声处理等多种场景。研究人员可以利用此数据集进行多项式回归模型的训练和验证；机器学习工程师可以基于数据集开发预测模型；统计学家可以分析噪声对数据的影响。此外，数据集也适合用于教育培训，帮助学习者掌握多项式回归和随机变量分析的方法和技巧。
